Кротовые норы: энергия тьмы как ключ к межзвездным путешествиям?

Автор: Денис Аветисян

Новое исследование показывает, что модифицированная гравитация и энергия темного пространства могут поддерживать стабильные, проходимые кротовые норы, открывая теоретическую возможность для путешествий на огромные расстояния.

В рамках исследования, основанного на обобщённом уравнении Толмана-Оппенгеймера-Волкова, продемонстрировано, что точная компенсация гидростатической, анизотропной и сил связи материи с геометрией, при различных уравнениях состояния <span class="katex-eq" data-katex-display="false">p_r = \omega \rho</span>, <span class="katex-eq" data-katex-display="false">p_t = n p_r</span> и <span class="katex-eq" data-katex-display="false">p_r = A/\rho^{\alpha_{ch}}</span>, обеспечивает соблюдение условий равновесия для конфигураций червоточин, при значениях <span class="katex-eq" data-katex-display="false">\alpha = 0.3</span>, <span class="katex-eq" data-katex-display="false">\alpha_1 = 3</span> и <span class="katex-eq" data-katex-display="false">\beta_1 = 0.2</span>, несмотря на значительные индивидуальные вклады этих сил вблизи «горла» червоточины. — В рамках исследования, основанного на обобщённом уравнении Толмана-Оппенгеймера-Волкова, продемонстрировано, что точная компенсация гидростатической, анизотропной и сил связи материи с геометрией, при различных уравнениях состояния $p_r = \omega \rho$ , $p_t = n p_r$ и $p_r = A/\rho^{\alpha_{ch}}$ , обеспечивает соблюдение условий равновесия для конфигураций червоточин, при значениях $\alpha = 0.3$ , $\alpha_1 = 3$ и $\beta_1 = 0.2$ , несмотря на значительные индивидуальные вклады этих сил вблизи «горла» червоточины.

Исследование устойчивых решений уравнений Эйнштейна в рамках f(R,T) гравитации, поддерживаемых различными моделями голографической темной энергии.

Несмотря на успехи общей теории относительности, вопрос о существовании и стабильности проходимых червоточин остаётся открытым. В работе «Holographic Dark Energy as a Source for Wormholes in Modified Gravity» исследуется возможность построения решений для червоточин в рамках модифицированной гравитации $f(R,T)$ , используя плотности голографической тёмной энергии, основанные на различных энтропийных формализмах. Показано, что такие решения действительно существуют и удовлетворяют условиям проходимости, хотя и требуют нарушения нуль-энергетического условия, что указывает на необходимость экзотического вещества. Могут ли подобные модели открыть новые пути для исследования топологии пространства-времени и возможности межзвёздных путешествий?

За гранью Эйнштейна: Поиск проходимых червоточин

Общая теория относительности Эйнштейна, несмотря на свою исключительную успешность в описании гравитации, допускает существование так называемых червоточин — гипотетических туннелей, соединяющих отдаленные точки пространства-времени. Однако, математические решения, предсказывающие эти структуры, требуют условий, выходящих за рамки привычной физики. В частности, для формирования и поддержания стабильной червоточины необходимы решения уравнений Эйнштейна, которые не соответствуют стандартным энергетическим условиям, описывающим обычную материю и энергию. Эти решения предполагают существование областей с отрицательной плотностью энергии — концепции, не наблюдаемой в повседневном мире и требующей либо экзотической материи с необычными свойствами, либо пересмотра фундаментальных принципов гравитации. Таким образом, хотя общая теория относительности и предсказывает возможность существования червоточин, их реализация сталкивается с серьезными теоретическими трудностями, требующими выхода за пределы известных физических законов.

Поддержание открытости и проходимости червоточины представляет собой фундаментальную теоретическую проблему, требующую либо существования экзотической материи, обладающей отрицательной плотностью энергии, либо модификации существующих теорий гравитации. Стандартная модель, основанная на общей теории относительности Эйнштейна, сталкивается с трудностями, поскольку поддержание такой структуры требует нарушений известных энергетических условий, необходимых для стабильности пространства-времени. В частности, для предотвращения схлопывания червоточины необходима материя, которая, вопреки интуиции, отталкивается гравитацией. Альтернативные подходы, такие как модификации теории гравитации, направлены на изменение фундаментальных свойств пространства-времени, чтобы позволить существование проходимых червоточин без необходимости в экзотической материи, однако эти теории часто сталкиваются с собственными теоретическими сложностями и ограничениями.

Геометрия червоточин, предсказываемая общей теорией относительности, принципиально противоречит стандартным условиям энергии, необходимым для поддержания стабильности пространства-времени. В частности, нарушение так называемого нуль-энергетического условия (NEC) является неотъемлемой частью любой проходимой червоточины. Однако, в отличие от классических решений уравнений Эйнштейна, где для поддержания открытого горла требовалось значительное количество экзотической материи с отрицательной плотностью энергии, современные исследования показывают, что нарушение NEC наиболее сильно локализовано вблизи горла червоточины. Это позволяет снизить зависимость от экзотической материи, предлагая более реалистичные, хотя и всё ещё гипотетические, сценарии существования проходимых червоточин и потенциально открывая возможности для межзвёздных путешествий, избегая необходимости в огромных количествах вещества с необычными свойствами.

Плотность, определяемая уравнением <span class="katex-eq" data-katex-display="false">\eqref{eq:29}</span>, демонстрирует изменение функции формы и энергетических условий в неасимптотически плоской модели Бекенштейна-Хокинга, что указывает на наличие локального внутреннего строения, характерного для кротовой норы. — Плотность, определяемая уравнением $\eqref{eq:29}$ , демонстрирует изменение функции формы и энергетических условий в неасимптотически плоской модели Бекенштейна-Хокинга, что указывает на наличие локального внутреннего строения, характерного для кротовой норы.

Модификация гравитации: f(R,T) как потенциальное решение

Теория гравитации f(R,T) представляет собой модификацию общей теории относительности, вводящую в уравнение поля гравитации скаляр Риччи $R$ и след тензора энергии-импульса $T$ . Это позволяет рассматривать гравитационные взаимодействия, выходящие за рамки стандартной общей теории относительности, и потенциально стабилизировать решения, описывающие проходимые червоточины. В отличие от классической общей теории относительности, где геометрия пространства-времени определяется исключительно распределением массы и энергии, в f(R,T) гравитации функция $f$ , зависящая от $R$ и $T$ , определяет динамику гравитационного поля и может компенсировать негативное влияние экзотической материи, необходимой для поддержания открытой геометрии червоточины.

Модифицированная гравитация $f(R,T)$ позволяет нарушать условие нулёвой энергии (Null Energy Condition, NEC) без обязательного привлечения экзотической материи с отрицательной плотностью энергии. Традиционно, поддержание проходимых червоточин требует наличия материи, нарушающей NEC, что связано с теоретическими сложностями и отсутствием наблюдательных подтверждений. В рамках $f(R,T)$ гравитации, модификация гравитационных уравнений посредством включения следа тензора энергии-импульса $T$ позволяет создать геометрию пространства-времени, поддерживающую червоточины, даже при использовании обычной материи, удовлетворяющей слабым энергетическим условиям. Это достигается за счет вклада функции $f(R,T)$ в гравитационное поле, который может компенсировать необходимость в экзотической материи для поддержания отрицательного давления, необходимого для открытия и поддержания червоточины.

В рамках гравитации f(R,T) скаляр Риччи $R$ является ключевым элементом, определяющим геометрию пространства-времени и поддерживающим решения, соответствующие проходимым червоточинам. Его вклад в лагранжиан позволяет модифицировать уравнения Эйнштейна и потенциально обходить необходимость в экзотической материи с отрицательной плотностью энергии для стабилизации червоточин. Динамическая стабильность таких решений подтверждается удовлетворением обобщенного условия Толманова-Оппенгеймера-Волкова, которое гарантирует, что червоточина не коллапсирует под собственным гравитационным притяжением, обеспечивая её структурную целостность и возможность прохождения сквозь неё.

Двумерная диаграмма вложений <span class="katex-eq" data-katex-display="false">z(r)</span> для геометрии червоточины демонстрирует, что модель Rényi (красная сплошная линия) и модель Moradpour (синяя пунктирная линия) при одинаковых параметрах, а также случай Бекенштейна-Хокинга (серый штрихпунктирный), имеют различные профили вложений при <span class="katex-eq" data-katex-display="false">r_{th}=1</span>. — Двумерная диаграмма вложений $z(r)$ для геометрии червоточины демонстрирует, что модель Rényi (красная сплошная линия) и модель Moradpour (синяя пунктирная линия) при одинаковых параметрах, а также случай Бекенштейна-Хокинга (серый штрихпунктирный), имеют различные профили вложений при $r_{th}=1$ .

Архитектура червоточины: Формирование проходимого горла

Форма функции, определяющая геометрию горловины червоточины, является критически важным параметром, обеспечивающим возможность прохождения через неё и предотвращающим её коллапс. Геометрические свойства горловины, задаваемые этой функцией, напрямую влияют на приливные силы, испытываемые объектами при прохождении, и на величину необходимой экзотической материи для поддержания отрицательной энергии, необходимой для предотвращения схлопывания. Конкретно, форма функции должна обеспечивать достаточное расширение горловины для компенсации гравитационного сжатия и поддержания открытого канала. Анализ этой функции, в сочетании с уравнениями состояния экзотической материи, позволяет определить условия, при которых червоточина остаётся стабильной и проходимой для объектов различной массы. $r(z)$ — типичный пример используемой формы функции, где $z$ — радиальная координата.

Анализ гидростатического равновесия внутри червоточины, осуществляемый с помощью уравнения Толмана-Оппенгеймера-Волкова (ТОУ), позволяет оценить её стабильность. Уравнение ТОУ, описывающее равновесие сферически-симметричных объектов в общей теории относительности, учитывает гравитационное давление и силы, действующие на элементы объема внутри червоточины. Решение этого уравнения, применительно к геометрии червоточины, позволяет определить необходимые условия для поддержания её открытой и предотвращения коллапса. В частности, требуется точный баланс между гравитационным давлением, создаваемым экзотической материей, и силами, возникающими из-за искривления пространства-времени. $\frac{dP}{dr} = - \frac{G m(r)}{r^2} \left( 1 + \frac{P}{\rho} \right) \left( 1 + \frac{2Gm(r)}{r c^2} \right)$ , где P — давление, ρ — плотность, m(r) — масса внутри сферы радиуса r, а c — скорость света.

Анализ, сочетающий применение гравитации f(R,T) и решение уравнений гидростатического равновесия, показывает возможность построения стабильных, проходимых решений червоточин. Удовлетворение обобщенного уравнения гидростатического равновесия (Generalized TOV), где учитываются как гидростатические силы, так и анизотропные напряжения, является ключевым условием для обеспечения стабильности геометрии горловины. $\frac{dp}{dr} = - \rho(r) \frac{d\Phi}{dr}$ — данное уравнение, являющееся частью обобщенного TOV подхода, демонстрирует, что поддержание равновесия требует точного баланса между давлением, плотностью и гравитационным потенциалом, а также учета анизотропии, обусловленной экзотической материей, необходимой для поддержания открытой геометрии червоточины.

Голографическое подтверждение: Связь теории и наблюдения

Модели тёмной энергии, основанные на голографическом принципе и энтропии Реньи, представляют собой теоретическую основу для изучения ускоренного расширения Вселенной и его связи со стабильностью червоточин. В основе этих моделей лежит идея о том, что информация, описывающая объём пространства, закодирована на его границе, подобно голограмме. Используя энтропию Реньи — обобщение энтропии Больцмана — ученые разрабатывают математические инструменты для описания плотности тёмной энергии и её влияния на геометрию пространства-времени. Данный подход позволяет исследовать возможность существования червоточин, поддерживаемых не экзотической материей, а энергией вакуума, что открывает новые перспективы в понимании структуры и эволюции Вселенной. Эти модели не только предлагают альтернативное объяснение тёмной энергии, но и предоставляют платформу для изучения связи между гравитацией, квантовой механикой и информацией.

Альтернативные модели тёмной энергии, основанные на голографическом принципе и энтропии Рени, предлагают принципиально новый подход к поддержанию геометрии червоточин. В отличие от традиционных представлений, требующих наличия экзотической материи с отрицательной плотностью энергии, эти модели, включая варианты Бекенштейна-Хокинга и Рени, рассматривают возможность использования энергии вакуума, связанной с горизонтом событий, для стабилизации пространственно-временных туннелей. Примечательно, что модели Рени и Морадпур демонстрируют асимптотическую плоскостность, что означает, что на больших расстояниях они соответствуют наблюдаемой структуре Вселенной, в то время как модель Бекенштейна-Хокинга приводит к неасимптотически плоским решениям, требующим дополнительных исследований для согласования с космологическими данными. Таким образом, голографические модели тёмной энергии открывают перспективы для понимания стабильности червоточин без привлечения экзотических форм материи, предлагая альтернативное объяснение расширения Вселенной.

Изучение гравитационного линзирования представляет собой перспективный метод проверки теоретических предсказаний, касающихся геометрии червоточин и моделей темной энергии. Взаимодействие света с массивными объектами, искривляющее траекторию его распространения, может выявить наличие и характеристики этих гипотетических туннелей в пространстве-времени. Анализ искажений изображений далеких источников, вызванных гравитационным линзированием, позволяет реконструировать распределение массы вдоль линии взгляда, потенциально обнаруживая специфические сигнатуры, предсказываемые различными моделями червоточин. В частности, отличия в профилях линзирования, вызванные геометриями, отличными от традиционных сферически симметричных объектов, могут служить доказательством существования червоточин и подтвердить валидность связанных с ними теоретических построений, таких как модели голографической темной энергии.

Исследование, представленное в данной работе, демонстрирует, что проходимые червоточины могут быть поддержаны в рамках f(R,T) гравитации, используя различные модели голографической тёмной энергии. Примечательно, что для поддержания этих решений не требуется чрезмерного количества экзотической материи, что существенно отличает их от ранее предложенных моделей. Как заметил Блез Паскаль: «Человек — всего лишь тростник, самый слабый в природе, но это тростник, который мыслит». Подобно тому, как человеческий разум способен постигать сложнейшие явления, так и данное исследование, опираясь на математический аппарат, позволяет приблизиться к пониманию структуры пространства-времени и возможности межзвёздных путешествий, несмотря на кажущуюся хрупкость и ограниченность наших знаний.

Что дальше?

Представленные решения, позволяющие поддерживать проходимые червоточины посредством модифицированной гравитации и голографической тёмной энергии, кажутся…удобными. Словно ключ, подобранный к замку, о существовании которого лишь догадывались. Но не стоит обольщаться. Уравнение Толмана-Оппенгеймера-Волкова, хоть и подверглось модификации, всё ещё хранит свои секреты. Вопрос о стабильности этих решений, о долговечности столь причудливых туннелей в пространстве-времени, остаётся открытым. Космос, разумеется, не спешит раскрывать свои карты.

Исследования гравитационного линзирования, предложенные в данной работе, могут стать ценным инструментом, но лишь в том случае, если удастся отделить реальные сигналы от шума, от иллюзий, создаваемых нашим собственным стремлением к покорению пространства. Ведь, по сути, мы не покоряем пространство — мы наблюдаем, как оно покоряет нас. Иногда, создавая призрачные возможности, вроде проходимых червоточин.

Будущие работы должны сосредоточиться не только на математической элегантности решений, но и на их физической правдоподобности. Необходимо учитывать квантовые эффекты, влияние космического излучения, и прочие факторы, которые могут превратить красивую теорию в пыль. Чёрная дыра — это не просто объект, это зеркало нашей гордости и заблуждений. И когда мы называем это открытием, космос улыбается и поглощает нас снова.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2601.22577.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-02-03 00:55